Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=502$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{251}{4}=62,75$$

Среднее арифметическое равно $$62,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,15,31,63,127,255

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,7,15,31,63,127,255

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+31\right)/2=46/2=23$$

Медиана равна 23

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 255
Наименьшее значение равно 1

$$255-1=254$$

Диапазон равен 254

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 62,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3813 062+3570 062+3108 062+2280 062+1008 062+0 062+4128 062+36960 062=54867 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{54867 496}{7}=7838 214$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7838,214

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7838,214$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7838,214\right)}=88534$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 88 534