Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=247$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{247}{7}=35,286$$

Среднее арифметическое равно $$35,286$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,15,31,63,127

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,3,7,15,31,63,127

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 127
Наименьшее значение равно 1

$$127-1=126$$

Диапазон равен 126

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,286

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1175 510+1042 367+800 082+411 510+18 367+768 082+8411 510=12627 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{12627 428}{6}=2104 571$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2104,571

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2104,571$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2104,571\right)}=45876$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45 876