Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=57$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{57}{5}=11,4$$

Среднее арифметическое равно $$11,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,15,31

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,3,7,15,31

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 1

$$31-1=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=108,16+70,56+19,36+12,96+384,16=595,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{595,20}{4}=148,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 148,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=148,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(148,8\right)}=12198$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 198