Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=26$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Среднее арифметическое равно $$6,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,7,15

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,7,15

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+7\right)/2=10/2=5$$

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 1

$$15-1=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=30,25+12,25+0,25+72,25=115,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{115,00}{3}=38,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 38,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=38,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(38,333\right)}=6191$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 191