Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=85$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{85}{8}=10,625$$

Среднее арифметическое равно $$10,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,6,9,12,15,18,21

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,6,9,12,15,18,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 1

$$21-1=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=92 641+58 141+21 391+2 641+1 891+19 141+54 391+107 641=357 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{357 878}{7}=51 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 51,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=51,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(51,125\right)}=7150$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7,15