Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=65$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{65}{9}=7,222$$

Среднее арифметическое равно $$7,222$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,3,5,7,9,11,13,15

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,3,5,7,9,11,13,15

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 1

$$15-1=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,222

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38 716+17 827+4 938+0 049+3 160+14 272+33 383+60 494+38 716=211 555$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{211 555}{8}=26 444$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 26,444

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=26,444$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(26,444\right)}=5142$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 142