Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=133$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{133}{8}=16,625$$

Среднее арифметическое равно $$16,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,4,9,15,16,21,64

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,4,9,15,16,21,64

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+15\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 64
Наименьшее значение равно 1

$$64-1=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=244 141+185 641+159 391+58 141+0 391+2 641+2244 391+19 141=2913 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2913 878}{7}=416 268$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 416,268

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=416,268$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(416,268\right)}=20403$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 403