Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=41$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{41}{7}=5,857$$

Среднее арифметическое равно $$5,857$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,4,7,12,12

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,3,4,7,12,12

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 1

$$12-1=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,857

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=23 592+8 163+37 735+3 449+1 306+37 735+14 878=126 858$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{126 858}{6}=21 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21,143\right)}=4598$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 598