Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=336$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{336}{5}=67,2$$

Среднее арифметическое равно $$67,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,3,15,316

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,3,15,316

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 316
Наименьшее значение равно 1

$$316-1=315$$

Диапазон равен 315

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4382,44+4121,64+4382,44+61901,44+2724,84=77512,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{77512,80}{4}=19378,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19378,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19378,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19378,2\right)}=139206$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 139 206