Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=67$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Среднее арифметическое равно $$16,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,12,25,29

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,12,25,29

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+25\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 29
Наименьшее значение равно 1

$$29-1=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=248 062+68 062+22 562+150 062=488 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{488 748}{3}=162 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 162,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=162,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(162,916\right)}=12764$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 764