Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=159$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{53}{2}=26,5$$

Среднее арифметическое равно $$26,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,4,8,16,128

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,4,8,16,128

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 128
Наименьшее значение равно 1

$$128-1=127$$

Диапазон равен 127

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=650,25+600,25+506,25+342,25+110,25+10302,25=12511,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{12511,50}{5}=2502,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2502,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2502,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2502,3\right)}=50023$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 50 023