Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Среднее арифметическое равно $$3,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,4,8

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,4,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2+4\right)/2=6/2=3$$

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8
Наименьшее значение равно 1

$$8-1=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7 562+3 062+0 062+18 062=28 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{28 748}{3}=9 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,583\right)}=3096$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 096