Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=217$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{217}{9}=24,111$$

Среднее арифметическое равно $$24,111$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,4,5,10,20,25,50,100

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,4,5,10,20,25,50,100

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 1

$$100-1=99$$

Диапазон равен 99

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 24,111

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=534 123+488 901+404 457+365 235+199 123+16 901+0 790+670 235+5759 123=8438 888$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{8438 888}{8}=1054 861$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1054,861

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1054,861$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1054,861\right)}=32479$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 479