Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=279$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{279}{5}=55,8$$

Среднее арифметическое равно $$55,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,4,16,256

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,4,16,256

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 256
Наименьшее значение равно 1

$$256-1=255$$

Диапазон равен 255

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 55,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3003,04+2894,44+2683,24+1584,04+40080,04=50244,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{50244,80}{4}=12561,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12561,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12561,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12561,2\right)}=112077$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 112 077