Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=48$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=8=8$$

Среднее арифметическое равно $$8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,6,12,24

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,3,6,12,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+6\right)/2=9/2=4,5$$

Медиана равна 4,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 1

$$24-1=23$$

Диапазон равен 23

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+36+25+4+16+256=386$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{386}{5}=77,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 77,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=77,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(77,2\right)}=8786$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 786