Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=179$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{179}{8}=22,375$$

Среднее арифметическое равно $$22,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,5,7,21,35,105

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,3,5,7,21,35,105

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 1

$$105-1=104$$

Диапазон равен 104

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=456 891+415 141+375 391+301 891+236 391+1 891+159 391+6826 891=8773 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{8773 878}{7}=1253 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1253,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1253,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1253,411\right)}=35404$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 404