Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=123$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13,667$$

Среднее арифметическое равно $$13,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 69
Наименьшее значение равно 1

$$69-1=68$$

Диапазон равен 68

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=160 444+136 111+113 778+93 444+75 111+3061 778+7 111+0 444+1 778=3649 999$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{3649 999}{8}=456 250$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 456,25

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=456,25$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(456,25\right)}=21360$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21,36