Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=271$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{271}{6}=45,167$$

Среднее арифметическое равно $$45,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,16,35,54,73,92

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,16,35,54,73,92

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+54\right)/2=89/2=44,5$$

Медиана равна 44,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 92
Наименьшее значение равно 1

$$92-1=91$$

Диапазон равен 91

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1950 694+850 694+103 361+78 028+774 694+2193 361=5950 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{5950 832}{5}=1190 166$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1190,166

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1190,166$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1190,166\right)}=34499$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 499