Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=295$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{295}{8}=36,875$$

Среднее арифметическое равно $$36,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,12,22,32,42,52,62,72

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,12,22,32,42,52,62,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+42\right)/2=74/2=37$$

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 1

$$72-1=71$$

Диапазон равен 71

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1287 016+618 766+221 266+23 766+26 266+228 766+631 266+1233 766=4270 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{4270 878}{7}=610 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 610,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=610,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(610,125\right)}=24701$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 701