Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 370$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{685}{2}=342,5$$

Среднее арифметическое равно $$342,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,12,123,1234

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,12,123,1234

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+123\right)/2=135/2=67,5$$

Медиана равна 67,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 234
Наименьшее значение равно 1

$$1234-1=1233$$

Диапазон равен 1 233

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 342,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=116622,25+109230,25+48180,25+794772,25=1068805,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1068805,00}{3}=356268,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 356268,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=356268,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(356268,333\right)}=596882$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 596 882