Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=12345$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=2469=2469$$

Среднее арифметическое равно $$2469$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,11,111,1111,11111

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,11,111,1111,11111

Медиана равна 111

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11 111
Наименьшее значение равно 1

$$11111-1=11110$$

Диапазон равен 11 110

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 469

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6091024+6041764+5560164+1844164+74684164=94221280$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{94221280}{4}=23555320$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23 555 320

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23555320$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23555320\right)}=4853382$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4853 382