Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 234$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{617}{2}=308,5$$

Среднее арифметическое равно $$308,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,11,111,1111

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,11,111,1111

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+111\right)/2=122/2=61$$

Медиана равна 61

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 111
Наименьшее значение равно 1

$$1111-1=1110$$

Диапазон равен 1 110

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 308,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=94556,25+88506,25+39006,25+644006,25=866075,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{866075,00}{3}=288691,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 288691,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=288691,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(288691,667\right)}=537300$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 537,3