Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 111$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1111}{4}=277,75$$

Среднее арифметическое равно $$277,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,10,100,1000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,10,100,1000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+100\right)/2=110/2=55$$

Медиана равна 55

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 000
Наименьшее значение равно 1

$$1000-1=999$$

Диапазон равен 999

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 277,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=76590 562+71690 062+31595 062+521645 062=701520 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{701520 748}{3}=233840 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 233840,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=233840,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(233840,249\right)}=483570$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 483,57