Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=23$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{23}{6}=3,833$$

Среднее арифметическое равно $$3,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,5,2,5,4,6,8

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,5,2,5,4,6,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,5+4\right)/2=6,5/2=3,25$$

Медиана равна 3,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8
Наименьшее значение равно 1

$$8-1=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8 028+5 444+1 778+0 028+4 694+17 361=37 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{37 333}{5}=7 467$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7,467

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7,467$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7,467\right)}=2733$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 733