Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{65}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{65}{32}=2,031$$

Среднее арифметическое равно $$2,031$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,5,2,25,3,375

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,5,2,25,3,375

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1,5+2,25\right)/2=3,75/2=1,875$$

Медиана равна 1,875

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3,375
Наименьшее значение равно 1

$$3375-1=2375$$

Диапазон равен 2 375

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2,031

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 063+0 282+0 048+1 806=3 199$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3 199}{3}=1 066$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,066

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,066$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,066\right)}=1032$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 032