Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=125$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,3,15,105

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,3,15,105

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 1

$$105-1=104$$

Диапазон равен 104

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=576+576+484+100+6400=8136$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{8136}{4}=2034$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 034

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2034$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2034\right)}=45100$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 45,1