Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=126$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=21=21$$

Среднее арифметическое равно $$21$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,13,25,37,49

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,1,13,25,37,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+25\right)/2=38/2=19$$

Медиана равна 19

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 1

$$49-1=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=400+400+64+16+256+784=1920$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1920}{5}=384$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 384

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=384$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(384\right)}=19596$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 596