Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{255}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{255}{16}=15,938$$

Среднее арифметическое равно $$15,938$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,75,3,12,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,75,3,12,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+12\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 0,75

$$48-0,75=47,25$$

Диапазон равен 47,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,938

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=230 660+167 379+15 504+1028 004=1441 547$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1441 547}{3}=480 516$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 480,516

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=480,516$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(480,516\right)}=21921$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 921