Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=30$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{15}{2}=7,5$$

Среднее арифметическое равно $$7,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,75,2,25,6,75,20,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,75,2,25,6,75,20,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,25+6,75\right)/2=9/2=4,5$$

Медиана равна 4,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20,25
Наименьшее значение равно 0,75

$$20,25-0,75=19,5$$

Диапазон равен 19,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=45 562+27 562+0 562+162 562=236 248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{236 248}{3}=78 749$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 78,749

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=78,749$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(78,749\right)}=8874$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 874