Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{77}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{77}{16}=4,812$$

Среднее арифметическое равно $$4,812$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,75,2,4,5,12

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,75,2,4,5,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2+4,5\right)/2=6,5/2=3,25$$

Медиана равна 3,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 0,75

$$12-0,75=11,25$$

Диапазон равен 11,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,812

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16 504+7 910+0 098+51 660=76 172$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{76 172}{3}=25 391$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 25,391

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=25,391$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(25,391\right)}=5039$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 039