Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{259}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32,375$$

Среднее арифметическое равно $$32,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,5,3,18,108

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,5,3,18,108

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+18\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 0,5

$$108-0,5=107,5$$

Диапазон равен 107,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1016 016+862 891+206 641+5719 141=7804 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7804 689}{3}=2601 563$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2601,563

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2601,563$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2601,563\right)}=51006$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 51 006