Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Среднее арифметическое равно $$19,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,5,2,5,12,5,62,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,5,2,5,12,5,62,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,5+12,5\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 62,5
Наименьшее значение равно 0,5

$$62,5-0,5=62$$

Диапазон равен 62

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=361+289+49+1849=2548$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2548}{3}=849 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 849,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=849,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(849,333\right)}=29143$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 143