Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=18$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=3=3$$

Среднее арифметическое равно $$3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,5+3,5\right)/2=6/2=3$$

Медиана равна 3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,5
Наименьшее значение равно 0,5

$$5,5-0,5=5$$

Диапазон равен 5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6,25+2,25+0,25+0,25+2,25+6,25=17,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{17,50}{5}=3,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,5\right)}=1871$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 871