Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{312}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{78}{5}=15,6$$

Среднее арифметическое равно $$15,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,4,2,10,50

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,4,2,10,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2+10\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 0,4

$$50-0,4=49,6$$

Диапазон равен 49,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=231,04+184,96+31,36+1183,36=1630,72$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1630,72}{3}=543,573$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 543,573

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=543,573$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(543,573\right)}=23315$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 315