Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1111}{20}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1111}{80}=13,888$$

Среднее арифметическое равно $$13,888$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,05,0,5,5,50

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,05,0,5,5,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(0,5+5\right)/2=5,5/2=2,75$$

Медиана равна 2,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 0,05

$$50-0,05=49,95$$

Диапазон равен 49,95

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,888

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=191 476+179 225+78 988+1304 113=1753 802$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1753 802}{3}=584 601$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 584,601

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=584,601$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(584,601\right)}=24179$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 179