Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=140$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=28=28$$

Среднее арифметическое равно $$28$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,6,18,38,78

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
0,6,18,38,78

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 78
Наименьшее значение равно 0

$$78-0=78$$

Диапазон равен 78

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=784+484+100+100+2500=3968$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3968}{4}=992$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 992

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=992$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(992\right)}=31496$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 496