Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{78}{7}=11,143$$

Среднее арифметическое равно $$11,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,3,5,10,15,20,25

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
0,3,5,10,15,20,25

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 0

$$25-0=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=124 163+37 735+1 306+14 878+78 449+192 020+66 306=514 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{514 857}{6}=85 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 85,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=85,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(85,81\right)}=9263$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 263