Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=30=30$$

Среднее арифметическое равно $$30$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,25,40,55

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,25,40,55

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+40\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 0

$$55-0=55$$

Диапазон равен 55

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+25+100+625=1650$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1650}{3}=550$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 550

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=550$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(550\right)}=23452$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 452