Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=49$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{49}{4}=12,25$$

Среднее арифметическое равно $$12,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,4,15,30

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,4,15,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+15\right)/2=19/2=9,5$$

Медиана равна 9,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 0

$$30-0=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=150 062+7 562+315 062+68 062=540 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{540 748}{3}=180 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 180,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=180,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(180,249\right)}=13426$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 426