Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=282$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{141}{4}=35,25$$

Среднее арифметическое равно $$35,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,9,13,26,39,52,65,78

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,9,13,26,39,52,65,78

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(26+39\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 78
Наименьшее значение равно 0

$$78-0=78$$

Диапазон равен 78

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1242 562+495 062+85 562+14 062+280 562+885 062+1827 562+689 062=5519 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{5519 496}{7}=788 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 788,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=788,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(788,499\right)}=28080$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28,08