Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=7=7$$

Среднее арифметическое равно $$7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,1,3,8,11,19

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,1,3,8,11,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+8\right)/2=11/2=5,5$$

Медиана равна 5,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 0

$$19-0=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+36+1+16+16+144=262$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{262}{5}=52,4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 52,4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=52,4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(52,4\right)}=7239$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 239