Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=712$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{712}{3}=237,333$$

Среднее арифметическое равно $$237,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
96,112,504

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
96,112 504

Медиана равна 112

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 504
Наименьшее значение равно 96

$$504-96=408$$

Диапазон равен 408

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 237,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=19975 111+15708 444+71111 111=106794 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{106794 666}{2}=53397 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 53397,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=53397,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(53397,333\right)}=231079$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 231 079