Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=135$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{135}{4}=33,75$$

Среднее арифметическое равно $$33,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,18,27,81

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,18,27,81

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+27\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 9

$$81-9=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=612 562+2232 562+248 062+45 562=3138 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3138 748}{3}=1046 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1046,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1046,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1046,249\right)}=32346$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 346