Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3 123$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{3123}{4}=780,75$$

Среднее арифметическое равно $$780,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,12,60,3042

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,12,60,3042

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3 042
Наименьшее значение равно 9

$$3042-9=3033$$

Диапазон равен 3 033

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 780,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=595598 062+590976 562+5113251 562+519480 562=6819306 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6819306 748}{3}=2273102 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2273102,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2273102,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2273102,249\right)}=1507681$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1507 681