Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=208$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=52=52$$

Среднее арифметическое равно $$52$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,32,84,88

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,32,84,88

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+84\right)/2=116/2=58$$

Медиана равна 58

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 88
Наименьшее значение равно 4

$$88-4=84$$

Диапазон равен 84

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1296+400+1024+2304=5024$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5024}{3}=1674 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1674,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1674,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1674,667\right)}=40923$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 40 923