Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=308$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=77=77$$

Среднее арифметическое равно $$77$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,83,85,98

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
42,83,85,98

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(83+85\right)/2=168/2=84$$

Медиана равна 84

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 98
Наименьшее значение равно 42

$$98-42=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 77

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=64+1225+441+36=1766$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1766}{3}=588 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 588,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=588,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(588,667\right)}=24262$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 262