Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=390$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{195}{2}=97,5$$

Среднее арифметическое равно $$97,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
84,96,98,112

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
84,96,98 112

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(96+98\right)/2=194/2=97$$

Медиана равна 97

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 84

$$112-84=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 97,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=182,25+0,25+210,25+2,25=395,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{395,00}{3}=131,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 131,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=131,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(131,667\right)}=11475$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 475