Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=130$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{130}{3}=43,333$$

Среднее арифметическое равно $$43,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,39,78

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
13,39,78

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 78
Наименьшее значение равно 13

$$78-13=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1201 778+920 111+18 778=2140 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2140 667}{2}=1070 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1070,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1070,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1070,334\right)}=32716$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 716