Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=126$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Среднее арифметическое равно $$31,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,17,19,77

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
13,17,19,77

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(17+19\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 77
Наименьшее значение равно 13

$$77-13=64$$

Диапазон равен 64

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2070,25+342,25+210,25+156,25=2779,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2779,00}{3}=926,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 926,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=926,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(926,333\right)}=30436$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30 436