Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=276$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=69=69$$

Среднее арифметическое равно $$69$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,75,78,96

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,75,78,96

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(75+78\right)/2=153/2=76,5$$

Медиана равна 76,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 27

$$96-27=69$$

Диапазон равен 69

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+729+81+1764=2610$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2610}{3}=870$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 870

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=870$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(870\right)}=29496$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 496